本章首先研究电路的定律、准则以及一些构成电子学技术的重要技巧。在此, 我们有必要从电压、电流、功率以及构成电子电路的元件谈起。
电阻
电阻在电子电路中的应用非常广泛。
分压器常用于从一个较大且固定的 ( 或变化的 ) 电压中产生一个特定的电压值。
一个理想的电压源是一个二端黑匣子，不管所接的负载电阻如何，两端的输出总是一个恒定的电压。而现实中的电压源只能供给一个有限的电流。并且，它通常表现为一个理想电压源与一个小电阻串联的特性，显然这个串联电阻越小, 电压源的特性就越好。
一个理想的电流源也是一个二端黑匣子。不管所接的负载电阻与所加的电压如何，总保证电路输出一个恒定的电流。为了达到这一点, 电流源两端必须能够输出所需的任何电压。现实中的电流源总有一个输出电压的限定值，又称容量。
一个电池可视为是对电压源的实际近似(而对电流源则无近似)。
通常有较多的仪器用于测量电路中的电压与电流。示波器就是最通用的一种。它能让我们看见电路中一个点或多个点随时间变化的电压。逻辑探测仪与逻辑分析仪则属于数字电路中排除故障的专用仪器。简单的万用表则提供了一种能以较高精度测量电压、电流与电阻的便利途径。然而，万用表的反应速度慢，它不可能替代示波器用于那些要关注电压变化的场合。现在，万用表有两大类型：用移动的指针在常规刻度盘上显示测量结果，或采用数字显示。
戴维南定理指出，任何一个具有电阻与电压源连接的二端口网络可以等效成一个电阻R与一个电压源Y串联的电路。这是一个非常重要的定理。 任何一个含有多个电源与电阻的复杂网络可以用只含有一个等效电压源与一个等效电阻串联的电路来等效模拟 ( 还有另一个定理，即诺顿定理。它指出类似的情形，可用只含有一个等效电流源与一个等效电阻并联的电路来模拟 ) 。
如果用于分压电路，则有：
因此，戴维南等效电路是一个电压源：
一个分压器不是一个很好的电压源，因为它的输出电压随负载接入而严重下降。要解决这个问题，可以在分压电路中采用较小的电阻，但通常最好还是采用晶体管或运算放大器等有源器件构造 ( 第2~4章讨论 ) 。这种方法很容易构成内阻仅为毫欧极的电压源，而且方便调整输出电压。
电路加载效应：信号源外接负载的阻值较小导致开路电压 ( 或信号 ) 下降的现象，应当尽力使负载电阻远大于等效内阻。
有这样一类电子器件，流经它的电流 I 并不与其两端电压 V 成比例。在这类情 况中, 由于比值 V/I 取决于 V，而不是一个独立于 V 的常数值，因此没有多大必要再去谈论电阻值。然而，对于这些器件的分析通常是了解它们的 V-I 曲线的斜率，即一个器件上所加电压的微小变化与流过该器件上的电流的微小变化之比: dV/dI 。这种定义具有电阻的量纲 ( Ω ) ，并且在许多相应计算中取代了电阻的含义。这类器件又称为小信号电阻、增量电阻或动态电阻。
电流变化较大时，电压变化相对小，可以电压不变，动态阻值依据电流而定。
隧道二极管又称为江崎二极管，其有一个负增量电阻。一个由电阻和隧道二极管组成的 分压器其实是一个放大电路 ( 上右图 ) 。
正弦信号恰好是描述自然界许多现象以及线性电路特性的微分方程的解。线性电路特性可以用如下式子表示：
正弦波激励的线性电路总输出一个正弦波响应，但相位和振幅一般会变化。
频率响应：用于描述电路的特性，指增益随频率的变化曲线。原文 “电路使输出正弦波的幅度特性随输入正弦波频率的函数关系而改变”。
描述正弦波的幅度有三种方法：
比较信号幅度，因为信号之间可能有上百万倍的大比值，幅度值相除不便，采用对数则较简单。定义分贝：
也可以用信号功率表示 ( 不限于正弦，是另一种定义式 ) ：
若 A2 幅度为 A1 两倍，则对应分贝数 6dB；若是 A2 是 A1 的十倍，则为+20dB。相反则为负。
尽管分贝数用于规定两信号的比值，但有时也用做对幅度的绝对衡量。例如，dBV、dBm、dB SPL、dBrnC等。用这些方式表示幅度时都需要有一个参考量，计算绝对分贝数时，就将相应的参数的值与参考量之比代替幅度比值。
噪声：常源于热随机噪声。电压特性可以用他的功率谱密度 ( 每赫兹是哪个的功率 ) 或它的振幅分布来描述。一种常见的噪声是带限高斯白噪声，它的功率谱密度函数在某一频率范围内是相等的，且对噪声电压的振幅进行大量即时测量时，振幅满足高斯分布。这种噪声是由电阻产生的 ( Johnson噪声 )。
方波：上升时间在几纳秒到几毫秒之间，上升时间定义为信号的总过渡转换量的10%~90%之间的时间。
脉冲：由脉冲振幅和脉冲宽度定义。对一系列均匀间隔的脉冲串，我们定义占空比为脉冲宽度与周期之比(0~100%)。书中定义与百度-脉冲有所不同。
只关心区别高低状态的门限电平。
信号发生器就是正弦波振荡器，它通常给出一个宽频率范围内的信号 ( 典型输出范围为50 kHz~ 50 MHz ) ，并且有精确的幅度控制装置 ( 通常采用一个称为衰减器的电阻分压器 ) 。信号发生器还可用来调节输出 ( 参见第13章 ) 。
信号发生器的另一种变化形式是频率合成器。这种装置能产生频率被精确设置的正弦波信号。频率的设置是数字化的,常常是8位数字或更多，并按照一个精确的标准 ( 石英晶体振荡器 ) 根据9.5中的数字方法进行合成。如果要更精确的，需要利用频率合成器。
只产生脉冲信号，宽度、频率、振幅、极性和上升时间等可调。有可编程系列。
最灵活的信号源，可得到正弦波、三角波与方波函数，典型频率范围是0.01Hz~10MHz。它们也可以用于脉冲输出，并且有一些还有调制装置。有可编程系列。
电容
浅层理解：电容是一个依赖频率的电阻元件，这样就可以构成一个依赖频率的分压电路。在旁路、耦合等应用场合就要用到这一点。
更深层：电压和电流是正交的 ( 90°相位差 ) ，所以电容不会损耗功率。与电容电流有关的功率没有转化为热量，而是存储在电容内部电场中。
电容的基本结构就是两块道题相互接近，但不触碰。一般地，陶瓷与聚酯薄膜类用于大多数不太重要的电路中; 钽电容用于需要较大电容量的场合, 而电解质电容则用于电源滤波的场合。
电容类型总结表
该表仅为简要比较，有一定主观性。
简单RC电路得到：
该微分方程的解为：
时间常数：t=RC。
5RC经验准则：在5倍时间常数内，一个电容充电或放点至最终值的1%以内。
对于任意的输入电压，输出电压是什么？
RC电路用一个加权因子对过去的输入求平均。
令RC足够小，则有
微分器可以很好地检测脉冲信号的前沿和后沿。
通过让RC乘积较大，来得到：
当研究运算放大器与反馈时，可以不受公式括号内条件的限制来构造积分器,它们可以在宽频率与大电压范围内以很小的误差进行工作。
积分器已被广泛地运用于模拟计算中。作为一种有用的电子电路，它也在反馈控制系统、模/数转换与波形产生等方面有着重要的应用。
电感
电感中的电流变化取决于它两端所加的电压。在电感两端加一电压会引起电流以斜坡函数的形式上升。( 对于电容则相反 )
与电感电流有关的功率没有转化为热量，仍然以能量的形式存储在电感的磁场中。
电感在射频电路中用途最多。它作为射频扼流圈成为调谐电路的一部分(参见第13章)，而一对紧密耦合的电感又可构成非常有用的变压器。
公式：
变压器是一种包含两个紧密耦合线圈的装置,这两个线圈分别称为初级与次级。在其初级加一交流电压, 会引起次级电压出现。次级电压以变压器匝数比的倍数 ( 正比 ) 增加，而对应的次级电流则与匝数比的倍数成反比。匝数比将次级的阻抗变换至初级并呈 n2 倍出现。
两个用途：改变电压和电流到有用的值；将电子设备与电源线的链接进行隔离。
变压器还可以用于音频和射频场合。一般用于高频场合的变压器要用特殊的磁芯材料或结构来减小对信号传输的损失。
电容和电感都是线性元件。线性有一重要特性为，由某个频率 f 的正弦波激励的线性电路的输出本身也是同频率的正弦波 ( 至多改变了其幅度与相位 ) 。
利用该特性，我们可绘制出针对某一电路的频率响应图，其反映每一频率的正弦波的输出与输入之比。以某一放大器的扬声器举例，我们希望它具有平坦的响应特性，即关于频率的声压图形在音频频带范围内是一个常数，则可以将一个具有逆响应的无源滤波器用于音频放大器中，以弥补缺陷。
我们可以推广电阻的概念到“阻抗”，阻抗 = 电阻 + 电抗 ( 电容和电感具有的 ) 。对由复杂波形激励的电路进行分析涉及到微分方程或将复杂波形分解为正弦波分量的傅里叶分析法。以下的讨论只考虑由单一正弦波激励的电路。
考虑一个输出正弦信号的电压源与一个电容形成的电路，其电流满足：
只考虑振幅则有：
它表现为一个依赖于频率的电阻R=1/ωC但实际的电流和电压相位差90°。
对于一个电容，采用I=C(dV/dt)，得到：
其中电容在频率ω处的电抗为：
同理用电感定义公式分析电感得：
对于多联通电路，基尔霍夫定律同样适用：一个闭合电路中的电压降 ( 复数 ) 为0，；流入一个节点处的电流 ( 复数 ) 为0。
上公式为平均功率 ( 有功功率 ) ，V和I均为均方根值。*表示取复数的共轭。φ为电压与电流之间夹角。
功率因数是有功功率与视在功率的比值，即上式中的cosφ，取值从 0 ( 纯电抗电路 ) 至 1 ( 纯电阻电路 ) 。
将分压器中的电阻更换为阻抗，即 R 换成 Z 即可。
只关心它的幅度：
工程中常用-3dB作为滤波器的“截止点”，输出约为输入的0.707倍。在高通滤波器中，-3dB截止点由下式决定：
当频率小于上述值时可以视为低频，不通过；高于此时为高频，通过。
电容不让稳定直流 ( f=0 ) 电流通过，其作为隔直电容也是最频繁的用途之一。
将高通滤波器的R和C互换记得到具有相反频率特性的滤波器：
3dB点与高通滤波器相同f=1/(2πRC)
低通滤波器在实际应用中非常普遍。例如，低通滤波器可用于消除来自附近电台与电视台的干扰 ( 550kHz~800MHz ) 。这种干扰一直是困扰音频放大器与其他灵敏度较高的电子设备的大问题。
因为先有激励后有响应（因果关系），所以幅度响应和相位响应存在一定关系 ( 维基-Kramer-Kronig关系 ) 。
阻抗可以用矢量相加来理解。
先前，我们引入了电流和电压的复数表示，但在计算时并不够方便，完善此公式：
其中U表示电压的有效值，在计算时需要掌握的是u(t)与极坐标表示法的 U ( 常用三角表示法 ) 的互相变换。
阻抗、电流同样可以用该三角表示法表示。加减遵循矢量相加减的原则；乘除 ( 欧姆定律 ) 则遵循极坐标半径相乘除，角度相加减的原则。
相关例子可以查阅电路基础相关书籍。
由此戴维南定理也可以进行推广，任何包含电阻、电容、电感与信号源的二端网络均可等效为一个复阻抗与一个信号源的串联。
RC低通滤波器中，当 ω 较大 ( 远离拐点，可以忽略公式中的 1 ) 时，其每翻一倍，振幅就减半，也就是-6dB。我们称简单的RC滤波器具有 6dB/二倍频 的降落特性。用多个RC环节构成滤波器就可以得到12dB/二倍频 ( 两个RC环节 ) 等。
原书中此处未展开说明“极点”，详细可查看信号处理相关书籍。
考虑图中电路，用阻抗计算公式可以得到：
与电阻结合形成分压器。当f=1/2π√LC时，阻抗为无穷大，使得该频率点上的响应值为一个峰值。
实际上，电容和电感的损耗会限制峰值的尖锐度，但有时会故意加入一个电阻以减少谐振峰值的尖锐度。这种电路就是 LC 并联谐振电路，即谐振电路。激励该电路的阻抗越高 ( 理解为串联的 R 变大，要使并联的阻抗远大于 R 就要更接近于谐振频率的f ) ，曲线峰值越尖，因而通常不用一些类似于电流源的信号源来激励。品质因数 Q 是对响应曲线峰值尖锐度的衡量， 等于 -3dB 处的频率宽度除以谐振频率。对于并联RLC电路，Q=ω0RC。
另一种 LC 电路是串联 LC 电路。Q=ω0L/R。这两种电路都主要用于射频电路。
电容其他作用
二极管
二段无源非线性元件，具有单向导通特性。
反向电流是纳安数量级的。反向击穿电压不同二极管有所不同，1N914 典型的反向击穿电压为 75V 。常用二极管正向压降，在 0.5V~0.8V之间。
注意二极管不具有电阻，当电路中有非线性的器件时，不能进行戴维南等效。
二极管参数表
整流将交流 ( 电流方向会变化，图中即正负变化 ) 变为直流。
上述整流的效果因为波纹 ( 稳定在电压值周围做周期性变化的成分 ) 存在而不太理想。利用低通滤波器可以设法平滑这些波纹成分。图中串联的 R 其实可以省略 ( 有时会存在一个较小的电阻用来限制峰值整流电流的 ) ，理由是二极管能防止电流从电容流回，电容比传统滤波器更能作为储能元件，电容值选择：RC >> 1/f， R 为负载电阻。
经过低通滤波后的波纹电压可以这么理解，当整流器输出的电压高于电容器两端电压 ( 输出电压 ) 时，电容器充电直到相等，而后由于整流器输出电压降低，电容器会稍放电，输出电压略微降低，如图所示。波峰峰峰值可以按下式计算：
其中 △t 在半波整流中用1/f，在全波整流中用1/2f。
由之前公式已知，电容充分大，波纹电压可以减小，但仍由两个缺陷：
R>0，仍然存在输出电压可能因输入电压、负载变化而变化的问题。一种较好的方案是先用足够大的电容降低波纹 ( 也许是直流电压的10% ) ，然后用一个有源反馈电路来消除遗留的波纹。这种反馈电路“监测”输出端，用一个可控制的串联电阻 ( 晶体管 ) 进行必要的调整，保证输出电压恒定。
目前此类稳压器集成电路价格低廉，容易调整输出电压，还具有自保护电路，内阻只在毫欧数量级等优势，广泛用于电子电路电源部分。
检波器是比较宽泛的概念，这里使用二极管来获得单极性波形。
但对于峰峰值低于正向压降 ( 通常 0.6V ) 的波形则无输出。解决方法有二：
在简易收音机当中也有应用。该电路中 LC负责选频，取出所需频率的调制波，二极管检波后由电容去除载波，就可以输出原始声音信号了。
一个较好的例子是电池备用电路。电源未出故障时，电池不起作用；电源有问题时，它取代电源不间断供电。( 电源电压需高于电池电压 )
对信号范围进行限制，图中的二极管防止输出超过 5.6V，但不影响低于该值的电压。但要注意电压不能过于负向，可以能反向击穿 ( 1N914 二极管反向击穿电压是 -70V )。二极管钳位是所有 CMOS 系列数字逻辑电路输入的标准电路部分。如果不采用，精细脆弱的输入电路很容易被静电放电毁坏。
图中的 5V 电压可以通过分压器提供，但分压器的戴维南等效电路的阻值必须很小 ( 明显小于下左图的 R ) ，不然当输入大于 5.6V 时会进一步分压，导致输入的三角波在输出后出现缩顶的情况。
解决方法：
钳位电路还可以用于直流恢复，对于一些电路 ( 如发射极接地的晶体管电路 ) 尤为重要，否则经过耦合的信号将渐渐消失。 图中输出信号正的峰值不变，负的值被钳位在 -0.6V 。
图中的限幅器限制幅值在 0.6V 比较小，但可以设置两端的电源电压 ( 而不是接地 ) 。它常用于高增益的放大器的输入保护电路，防止输入太大而输出“饱和”。
我们可以利用二极管电流与电压的指数函数关系，制作对数转换器，即输出电压 ( 0.6V 附近 ) 与输入电流的对数成比例。最容易想到的电路使下左图电路，但有两个缺点：我们不希望有 0.6V 的偏压；不随温度灵敏变化。
下右图采用两个相同的晶体管，处于同一温度下，能抵消压降变化，同时可以使 B 点接近于地电位。但前提是 D1，D2 均处于正向导通状态，这要求流经 D2 的电流始终大于流入 D1 的电流，可以通过增大 V，减小 R1 来满足。
假如突然断开一个给电感提供电流的开关，I会很快变 0 ，瞬间电压极大，开关两端电压达千伏级别。如果控制通断的是晶体管，很容易受损。
最好的方法是将一个二极管接在电感的两端，开关打开后，二极管才导通，二极管必须能够应付初始电流 ( 即之前的稳态电流 )。
这种保护电路唯一缺陷是增加了电感电流衰减时间。在要求电流必须快速衰减的场合 ( 高速击打式打印机、高速继电器 ) ，我们可以改用并联一个电阻作为保护电路。但要计算好，确保V ( 瞬时 ) - I ( 初始 ) R小于开关两端可允许的最大电压值。欲得到给定最大电压值内的最快衰减，可采用齐纳二极管来替代，它给出了斜坡向下的电流衰减，而非指数衰减。
对于由交流电驱动的电感电路，上述保护电路不起作用，二极管会交替在半周期内导通。这种情况我们采用并联 RC “阻尼”网络 ( 视频理解 ) 。 LC 组成振荡网络，而 R 用于吸收能量，使之快速衰减。图中为小感性负载的典型值。一种可替换的保护器件是金属氧化物变阻器，即过渡型阻尼器。
第一章完结！🎉🎉🎉