机器人运动学

串联机构中的运动学参量

使两个刚体直接接触而又能产生一定相对运动的联接称为运动副，机器人的运动副也称关节，连杆即指由关节所联的刚体。

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串联机构：多个连杆通过关节以串联形式连接成首尾不封闭的机械结构。

从串联机器人基座进行编号

为了确定末端执行器在3维空间的位置和姿态，串联机器人至少需要6个关节。

连杆长度a_i-1、连杆转角α_i-1、连杆偏距d_i和关节角θ_i都称为关节 i 的运动学参量。

• a_i-1 和 α_i-1 是固定不变的参数，不会随着关节i的运动而变化

• 若关节i是转动关节，则 d_i 是固定不变的参数，θ_i 是会随着关节i的运动而变化的关节变量，即：

• 若关节i是滑动关节，则 θ_i 是固定不变的参数，d_i 是会随着关节i的运动而变化的关节变量，即：

• 一个有 N 个关节的串联机构，有 4N 个运动学参量，其中 3N 个是连杆参数、N 个是关节变量，它们包含了串联机构的全部空间几何信息

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{i-1}经四步变换成为{i}

正运动学问题：已知各关节变量的值，以基座坐标系为参考系，求末端工具联体坐标系的位姿

前向解法：

记关节i的关节变量为 Φ_i，则有：

这种表示法使得我们可以用统一的符号表示不同类型关节的运动参数。

通过连续相乘各个相邻连杆之间的变换矩阵，可以得到从基座到末端执行器的完整变换关系，这是机器人运动学正解的基本方法。